如图，在矩形 $A B C D$ 中，$A B=2$ ，在 $B C$ 上取一点 $E$ ，连接 $A E 、 E D$ ，将 $\triangle A B E$ 沿 $A E$ 翻折，使点 $B$ 落在 $B^{\prime}$ 处，线段交 $A D$ 于点 $F$ ，将 $\triangle E C D$ 沿 $D E$ 翻折，使点 $C$ 的对应点 $C^{\prime}$落在线段 $E B^{\prime}$ 上，若点 $C^{\prime}$ 恰好为 $E B^{\prime}$ 的中点，则线段 $E F$ 的长为