题号:3224 题型:解答题 来源:2023学年《定积分》单元测试题
设 $a$ 为大于 1 的常数， $f(x)$ 是连续函数，证明
$$
\int_1^a f\left(x^2+\frac{a^2}{x^2}\right) \frac{1}{x} \mathrm{~d} x=\int_1^a f\left(x+\frac{a^2}{x}\right) \frac{1}{x} \mathrm{~d} x .
$$
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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