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试题 ID 32217
【所属试卷】
上海交通大学《高等数学A》第一学期期中考试试题与解答
已知非负函数 $y=f(x)$ 在 $[0,+\infty)$ 上可导，且 $f(2 x) \leq f(x)+1$ 。证明：
（1）存在常数 $M$ ，使得当 $x>1$ 时， $0 \leq f(x) \leq M+\log _2 x$ ；
（2）若 $\lim _{x \rightarrow+\infty} f^{\prime}(x)=A$ ，则 $A=0$ 。
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知非负函数 $y=f(x)$ 在 $[0,+\infty)$ 上可导，且 $f(2 x) \leq f(x)+1$ 。证明：<br>（1）存在常数 $M$ ，使得当 $x>1$ 时， $0 \leq f(x) \leq M+\log _2 x$ ；<br>（2）若 $\lim _{x \rightarrow+\infty} f^{\prime}(x)=A$ ，则 $A=0$ 。 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>