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试题 ID 32124
【所属试卷】
郑州大学《概率论与数理统计A》期末考试试卷
设连续型随机变量 $X$ 的分布密度为
$$
f(x)=\left\{\begin{array}{l}
c x^4, 0 < x < 1, \\
0, \text { 其余. }
\end{array}\right.
$$
求（1）常数 $c$ ；
（2）$P\left\{\frac{1}{4} \leq X^5 < \frac{1}{2}\right\}$ ；
（3）$E(X)$ ；
（4）$D(X)$ ；
（5）设 $Y=e^X$ ，求 $Y$ 的分布密度函数．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设连续型随机变量 $X$ 的分布密度为<br><br>$$<br>f(x)=\left\{\begin{array}{l}<br>c x^4, 0 < x < 1, \\<br>0, \text { 其余. }<br>\end{array}\right.<br>$$ <br><br>求（1）常数 $c$ ；<br>（2）$P\left\{\frac{1}{4} \leq X^5 < \frac{1}{2}\right\}$ ；<br>（3）$E(X)$ ；<br>（4）$D(X)$ ；<br>（5）设 $Y=e^X$ ，求 $Y$ 的分布密度函数． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>