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试题 ID 32021
【所属试卷】
汤家凤《概率论与数理统计》二维随机变量及其分布
设二维连续型随机变量 $(X, Y)$ 的联合概率密度函数为
$$
f(x, y)= \begin{cases}A\left(x^2+y^2\right), & x^2+y^2 \leqslant 4 \text { 且 } y \geqslant 0, \\ 0, & \text { 其他. }\end{cases}
$$
（1）求常数 $A$ ；
（2）求 $X, Y$ 的边缘概率密度函数．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设二维连续型随机变量 $(X, Y)$ 的联合概率密度函数为<br><br>$$<br>f(x, y)= \begin{cases}A\left(x^2+y^2\right), & x^2+y^2 \leqslant 4 \text { 且 } y \geqslant 0, \\ 0, & \text { 其他. }\end{cases}<br>$$<br>（1）求常数 $A$ ；<br>（2）求 $X, Y$ 的边缘概率密度函数． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>