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试题 ID 31868
【所属试卷】
高中数学第一轮复习 圆锥曲线中的离心率问题
已知抛物线 $y^2=4 x$ 的焦点为 $F$ ，准线为 $l$ ．若 $l$ 与双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ 的两条渐近线分别交于点 $A$和点 $B$ ，且 $|A B|=4|O F|$（ $O$ 为原点），则双曲线的离心率为
A
$\sqrt{2}$
B
$\sqrt{3}$
C
2
D
$\sqrt{5}$
E
F
答案：
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解析：
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已知抛物线 $y^2=4 x$ 的焦点为 $F$ ，准线为 $l$ ．若 $l$ 与双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ 的两条渐近线分别交于点 $A$和点 $B$ ，且 $|A B|=4|O F|$（ $O$ 为原点），则双曲线的离心率为<br><br> <div> $\sqrt{2}$ $\sqrt{3}$ 2 $\sqrt{5}$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>