平面中的 3 个单位向量 $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ 满足 $\vec{a} \cdot \vec{b}=[\vec{a} \cdot \vec{c}]+[\vec{b} \cdot \vec{c}]$（其中 $[x]$ 表示不超过实数 $x$ 的最大整数），则 $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|$ 的取值范围是
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$