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题目类型 解答题 难度等级 ★★★★ 所属知识点 虚数单位i极其性质
试题ID 31839 所属试卷 2025高中数学联赛一试（A卷）解答
试题
若正整数 $k$ 满足 $\left(\frac{\sin 20^{\circ}}{\cos 25^{\circ}}+\frac{\sin 25^{\circ}}{\cos 20^{\circ}} \cdot \mathrm{i}\right)^k \in \mathbf{R}$（i 为虚数单位），则 $k$ 的最小值为

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