题目类型	解答题	难度等级	★★★★	所属知识点	函数的奇偶性
试题ID	31838	所属试卷	2025高中数学联赛一试（A卷）解答

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试题

设函数 $f(x)$ 的定义域为 $\mathbb{R}, g(x)=(x-1) f(x), h(x)=f(x)+x$ ．若 $g(x)$ 为奇函数，$h(x)$ 为偶函数，则 $f(x)$ 的最大值为

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