如图，在平面直角坐标系中，直线 $y=x+3$ 与 $x$ 轴，$y$ 轴分别交于点 $A, B$ ，与反比例函数 $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{k}}{\mathrm{x}} (k \neq 0$ 且 $x>0)$ 的图象在第一象限交于点 $C$ ，若 $A B=B C$ ．
（1）求 $k$ 的值；
（2）已知点 $P$ 是 $x$ 轴上的一点，若 $\triangle P A C$ 的面积为 24 ，求点 $P$ 的坐标；
（3）结合图象，直接写出不等式 $0 < x+3 < \frac{k}{x}$ 的解集．