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试题 ID 31734
【所属试卷】
《概率论与数理统计》基础训练与提高（下）
设总体 $X \sim N\left(\mu, \sigma^2\right), X_1, X_2, \cdots, X_{n+1}$ 为来自总体 $X$ 的简单样本，令 $\bar{X}=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_i, S^2=\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n\left(X_i-\bar{X}\right)^2$ ，求 $\sqrt{\frac{n}{n+1}} \frac{X_{n+1}-\bar{X}}{S}$ 所服从的分布。
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设总体 $X \sim N\left(\mu, \sigma^2\right), X_1, X_2, \cdots, X_{n+1}$ 为来自总体 $X$ 的简单样本，令 $\bar{X}=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_i, S^2=\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n\left(X_i-\bar{X}\right)^2$ ，求 $\sqrt{\frac{n}{n+1}} \frac{X_{n+1}-\bar{X}}{S}$ 所服从的分布。 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>