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试题 ID 31580
【所属试卷】
余丙森概率论与数理统计基础训练
设随机变量 $X$ 服从正态分布 $N\left(0, \frac{1}{2}\right)$ ，在 $X=x(x \in R)$ 的条件下，$Y$ 的条件概率密度为 $f_{Y \mid X}(y \mid x)=A \mathrm{e}^{-(y-x)^2}, y \in R$ ，
求：（I）常数 $A$ ；（II）$Y$ 的边缘概率密度 $f_Y(y)$ ；（III）条件概率 $P(X>1 \mid Y=2)$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设随机变量 $X$ 服从正态分布 $N\left(0, \frac{1}{2}\right)$ ，在 $X=x(x \in R)$ 的条件下，$Y$ 的条件概率密度为 $f_{Y \mid X}(y \mid x)=A \mathrm{e}^{-(y-x)^2}, y \in R$ ，<br>求：（I）常数 $A$ ；（II）$Y$ 的边缘概率密度 $f_Y(y)$ ；（III）条件概率 $P(X>1 \mid Y=2)$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>