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题号:3158 题型:解答题 来源:李永乐武忠祥宋浩陈默等著2023考研数学最后三套过线急救版（数学一）
I ) 设 $x>0$, 证明: 函数 $f(x)=\frac{\ln (1+x)-x}{x^2}$ 单调递增;
(II) 设 $0 < x < 1$, 证明不等式: $x-\frac{1}{2} x^2 < \ln (1+x) < x+(\ln 2-1) x^2$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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