若二次曲面的方程 $x^2+3 y^2+z^2+2 a x y+2 x z+2 y z=2$ 经过正交变换化为 $y_1^2+4 y_2^2=2$, 则 $a=$

$\text{A.}$ 1 $\text{B.}$ 2 $\text{C.}$ 3 $\text{D.}$ 4

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