定义点 $P\left(x_0, y_0\right)$ 到直线 $l: a x+b y+c=0\left(a^2+b^2 \neq 0\right)$ 的有向距离为 $d=\frac{a x_0+b y_0+c}{\sqrt{a^2+b^2}}$ ．已知点 $P_1, P_2$ 到直线 $l$ 的有向距离分别是 $d_1, d_2$ ．以下命题正确的是（）
$\text{A.}$ 若 $d_1=d_2=1$ ，则直线 $P_1 P_2$ 与直线 $l$ 平行
$\text{B.}$ 若 $d_1=1, d_2=-1$ ，则直线 $P_1 P_2$ 与直线 $l$ 垂直
$\text{C.}$ 若 $d_1+d_2=0$ ，则直线 $P_1 P_2$ 与直线 $l$ 垂直
$\text{D.}$ 若 $d_1 \cdot d_2 \leqslant 0$ ，则直线 $P_1 P_2$ 与直线 $l$ 相交
$\text{E.}$
$\text{F.}$