已知直线 $l_1: a x-y+1=0, l_2: x+a y+1=0, a \in \mathbf{R}$ ，以下结论不正确的是（ ）
A
不论 $a$ 为何值时，$l_1$ 与 $l_2$ 都互相垂直
B
当 $a$ 变化时，$l_1$ 与 $l_2$ 分别经过定点 $A(0,1)$ 和 $B(-1,0)$
C
不论 $a$ 为何值，$l_1$ 与 $l_2$ 都关于直线 $x+y=0$ 对称
D
如果 $l_1$ 与 $l_2$ 交于点 $M, O$ 为坐标原点，则 $|M O|$ 的最大值是 $\sqrt{2}$
E
F