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题目类型 多选题 难度等级 ★★ 所属知识点 抛物线的标准方程
试题ID 31154 所属试卷 衡阳市一中2026届高三第一次月考
试题
已知抛物线 $C: y^2=8 x$ 的焦点为 $F$ ,过点 $F$ 的直线 $l$ 与 $C$ 交于 $A, B$ 两点,$D$ 是 $C$ 的准线与 $x$ 轴的交点,则下列说法正确的是
$\text{A.}$ 若 $|B F|=4|A F|$ ,则直线 $l$ 的斜率为 $\pm \frac{4}{3}$ $\text{B.}$ $|A F|+9|B F| \geq 32$ $\text{C.}$ $0^{\circ} < \angle A O B < 90^{\circ}(O$ 为坐标原点 $)$ $\text{D.}$ 当 $\frac{|A F|}{|A D|}$ 取最小值时,$|A F|=4$

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