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题号:3114 题型:解答题 来源:2022年河南省十校联盟高三年级上学期期中考试理科数学试卷（老高考区）
已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n, a_1=1, S_{n+1}=4 a_n$.
(I) 证明: 数列 $\left\{\frac{S_n}{2^{n-1}}\right\}$ 为等差数列;
(II) 求数列 $\left\{S_n\right\}$ 的前 $n$ 项和 $T_n$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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