已知函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 是定义在 $\mathbf{R}$ 上的奇函数, 满足 $\mathrm{f}\left(\frac{\pi}{2}+\mathrm{x}\right)=\mathrm{f}\left(\frac{\pi}{2}-\right.
\mathrm{x}), \mathrm{f}\left(\frac{\pi}{2}\right)=3$, 且 $f^{\prime}(x) \sin x+\mathrm{f}(\mathrm{x}) \cos \mathrm{x}>0$ 在 $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ 内恒成 立 $\left(f^{\prime}(x)\right.$ 为 $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 的导函数), 若不等式 $\mathrm{f}(4 \pi+\mathrm{x}) \sin (3 \pi-\mathrm{x})$ $\leqslant a$ 恒成立, 则实数 $a$ 的取值范围为