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题号:3089 题型:解答题 来源:李林考研数学考前冲刺模拟卷1(数学三)
设 $y=y(x)$ 满足 $x^2 y^{\prime}+y=x^2 \mathrm{e}^{\frac{1}{x}}(x \neq 0)$, 且 $y(1)=3 \mathrm{e}$.
(I) 求 $y=y(x)$ 的全部渐近线方程;
(II) 讨论曲线 $y=y(x)$ 与 $y=k(k>0)$ 不同交点的个数.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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