设二维随机变量 $(X, Y)$ 的概率密度为

$$
f(x, y)= \begin{cases}1, & 0 < x < 1,0 < y < 2 x, \\ 0, & \text { 其他. }\end{cases}
$$


求：（1）$(X, Y)$ 的边缘概率密度 $f_X(x), f_Y(y)$ ；
（2）$Z=2 X-Y$ 的概率密度 $f_Z(z)$ ；
（3）$P\left\{\left.Y \leqslant \frac{1}{2} \right\rvert\, X \leqslant \frac{1}{2}\right\}$ ．