设可逆线性变换 $x = C y$［其中 $x =\left(x_1, x_2, x_3\right)^{ T }, y =\left(y_1, y_2, y_3\right)^{ T }, C$ 是三阶可逆矩阵了将二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=2 x_1^2+9 x_2^2+3 x_3^2+8 x_1 x_2-4 x_1 x_3-10 x_2 x_3$ 化为二次型 $g\left(y_1, y_2, y_3\right)=2 y_1^2+3 y_2^2+6 y_3^2-4 y_1 y_2-4 y_1 y_3+8 y_2 y_3$ ．求 $C$ ．