已知 $A$ 是 3 阶矩阵， $\alpha _1, \alpha _2, \alpha _3$ 是线性无关的 3 维列向量，满足

$$
A \alpha _1=- \alpha _1-3 \alpha _2-3 \alpha _3, A \alpha _2=4 \alpha _1+4 \alpha _2+ \alpha _3, A \alpha _3=-2 \alpha _1+3 \alpha _3 .
$$

（1）求矩阵 $A$ 的特征值；
（2）求矩阵 $A$ 的特征向量；
（3）求矩阵 $A ^*-6 E$ 的秩．