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试题 ID 30635
【所属试卷】
杨超《考前必做139》道题目-高等数学2
设 $f(x)$ 在 $(0,1)$ 内可导，证明 $f(x)$ 的任何两个不同的零点之间一定有函数 $f(x)+f^{\prime}(x)$ 的一个零点，并由此证明方程 $x \ln (1+x)+\frac{x-1}{x+1}=0$ 在 $(0,1)$ 内有且仅有一个实数根．
A
B
C
D
E
F
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解析：
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设 $f(x)$ 在 $(0,1)$ 内可导，证明 $f(x)$ 的任何两个不同的零点之间一定有函数 $f(x)+f^{\prime}(x)$ 的一个零点，并由此证明方程 $x \ln (1+x)+\frac{x-1}{x+1}=0$ 在 $(0,1)$ 内有且仅有一个实数根． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>