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试题 ID 30628
【所属试卷】
杨超《考前必做100》道题目-高等数学
设 $f(x)$ 在 $\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ 内可导，$f(0)=1, f(x)>0$ ，且满足
$$
\lim _{h \rightarrow 0}\left[\frac{f\left(x+h \cos ^2 x\right)}{f(x)}\right]^{\frac{1}{h}}=e^{x \cos ^2 x+\tan x} \text {, }
$$
求 $f(x)$ 的表达式及其极值．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $f(x)$ 在 $\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ 内可导，$f(0)=1, f(x)>0$ ，且满足<br><br>$$<br>\lim _{h \rightarrow 0}\left[\frac{f\left(x+h \cos ^2 x\right)}{f(x)}\right]^{\frac{1}{h}}=e^{x \cos ^2 x+\tan x} \text {, }<br>$$<br><br><br>求 $f(x)$ 的表达式及其极值． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>