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试题 ID 30534
【所属试卷】
《概率论与数理统计A》期末考试模拟试卷与答案
设二维随机变量 $(X, Y)$ 的联合概率密度为，
$$
f(x, y)= \begin{cases}k x y, & 0 < x < 1, x < y < 1, \\ 0, & \text { 其它 }\end{cases}
$$
（1）求未知数 $k$ ；
（2）求 $X, Y$ 的边缘概率密度，并判断 $X, Y$ 是否独立；
（3）求概率 $P\{X+Y \leq 1\}$ 。
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设二维随机变量 $(X, Y)$ 的联合概率密度为，<br><br>$$<br>f(x, y)= \begin{cases}k x y, & 0 < x < 1, x < y < 1, \\ 0, & \text { 其它 }\end{cases}<br>$$<br><br>（1）求未知数 $k$ ；<br>（2）求 $X, Y$ 的边缘概率密度，并判断 $X, Y$ 是否独立；<br>（3）求概率 $P\{X+Y \leq 1\}$ 。 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>