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试题 ID 30357
【所属试卷】
微分中值定理
试证明下列不等式：
（1） $0 \leqslant e ^{-t}-(1-t / n)^n \leqslant t^2 e ^{-t} / n \quad(n \in N , t \in[0, n])$ 。
（2） $e ^{-t}-(1-t / n)^n \leqslant t e ^{-t / 2} \sqrt{n} \quad(n \geqslant 36, t \in[0, n])$ 。
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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试证明下列不等式：<br>（1） $0 \leqslant e ^{-t}-(1-t / n)^n \leqslant t^2 e ^{-t} / n \quad(n \in N , t \in[0, n])$ 。<br>（2） $e ^{-t}-(1-t / n)^n \leqslant t e ^{-t / 2} \sqrt{n} \quad(n \geqslant 36, t \in[0, n])$ 。 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>