试证明下列命题：
（1）设 $P(x)=a_n x^n+a_{n-1} x^{n-1}+\cdots+a_1 x+a_0\left(a_n \neq 0\right)$ ，则存在 $X>0$ ，使得 $P(x)$ 在 $(-\infty,-X),(X,+\infty)$ 上严格单调。
（2）设 $R(x)=\left(a_n x^n+\cdots+a_1 x+a_0\right) /\left(b_m x^m+\cdots+b_0\right), a_n b_m \neq 0$ ，且不是常数，则存在 $X>0$ ，使得 $R(x)$ 在 $(-\infty,-X),(X,+\infty)$ 上严格单调。