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试题 ID 30349
【所属试卷】
微分中值定理
试证明下列命题：
（1）$\frac{\ln 2+1}{4}=\frac{1}{2(1+\xi)^2},-1 < \xi < 1$ 。
（2）设 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上二次可导。若 $f^{\prime}(a)=f^{\prime}(b)=0$ ，则存在 $\xi \in(a, b)$ ，使得
$$
\left|f^{\prime \prime}(\xi)\right| \geqslant \frac{4}{(b-a)^2}|f(b)-f(a)|
$$
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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试证明下列命题：<br>（1）$\frac{\ln 2+1}{4}=\frac{1}{2(1+\xi)^2},-1 < \xi < 1$ 。<br>（2）设 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上二次可导。若 $f^{\prime}(a)=f^{\prime}(b)=0$ ，则存在 $\xi \in(a, b)$ ，使得<br><br>$$<br>\left|f^{\prime \prime}(\xi)\right| \geqslant \frac{4}{(b-a)^2}|f(b)-f(a)|<br>$$<br><br> <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>