解答下列问题：
（1）设 $f(x)= e ^x$ ，求在公式 $f(x+\Delta x)-f(x)=f^{\prime}(x+\theta \Delta x) \Delta x$ 中的 $\theta$ 。
（2）设 $f(x)=1 / x, 0 < x_0 < x_0+\Delta x$ ，则公式

$$
f\left(x_0+\Delta x\right)-f\left(x_0\right)=f^{\prime}\left(x_0+\theta \Delta x\right) \Delta x
$$
中之 $\theta$ 满足： $\lim _{\Delta x \rightarrow 0} \theta=1 / 2$ 。