解答下列问题：
（1）设 $y=y(x)$ 由参数方程 $\left\{\begin{array}{l}x=t^2+2 t, \\ y=\ln (1+t)\end{array}\right.$ 确定，试求其在 $x=3$ 处的法线方程．
（2）设函数 $y=f(x)$ 的动点坐标 $(x, y)$ 在极坐标 $(r, \theta)$ 中表示为
$$
r=a(1+\cos \theta), \quad \theta \in(0,2 \pi / 3),
$$
试求 $f^{\prime}(x)$ ．