在各项均为正整数，且满足下列条件的数量$a_n$中，$a_9$可能的最大值和最小值分别是$M$和$m$, 则$M+m$的值为
① $a_7=40$
② 对于任意正整数$n$,
$$
a_{n+2}= \begin{cases}a_{n+1}+a_n & \left(a_{n+1} \text { 不是3的倍数 }\right) \\ \frac{1}{3} a_{n+1} & \left(a_{n+1} \text { 是3的倍数 }\right)\end{cases}
$$
$\text{A.}$ 216
$\text{B.}$ 218
$\text{C.}$ 220
$\text{D.}$ 222
224