设 $f(x), g(x)$ 定义在 $(-a, a)$ 上，且有

$$
\left|f\left(x^{\prime}\right)-f\left(x^{\prime \prime}\right)\right| \leqslant\left|g\left(x^{\prime}\right)-g\left(x^{\prime \prime}\right)\right| \quad\left(x^{\prime}, x^{\prime \prime} \in(-a, a)\right) .
$$
若存在极限 $\lim _{x \rightarrow 0} g(x)$ ，则存在极限 $\lim _{x \rightarrow 0} f(x)$ ．