试论下述数列 $\left\{a_n\right\}$ 的敛散性：
（1）$\left\{a_n\right\}$ 满足 $\lim _{n \rightarrow \infty}\left(a_n-2 a_{n+1}\right)=0$ 。
（2）$a_n=n b_n$ ，其中 $b_n$ 满足：$\left|n b_n\right| \leqslant M(n \in N )$ ，且存在 $\lim _{n \rightarrow \infty} n\left(b_n+b_{2 n}\right)=l$ 。