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试题 ID 29853
【所属试卷】
数学分析-极限与收敛准则
试证明下列命题：
（1）设 $a_1=1, a_{n+1}=a_n+1 / \sum_{k=1}^n a_k$ ，则 $\lim _{n \rightarrow \infty} a_n / \sqrt{2 \cdot \ln n}=1$ 。
（2）对给定的 $y$ 值，方程 $x-\alpha \cdot \sin x=y \quad(0 < \alpha < 1)$ 有唯一解。
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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试证明下列命题：<br>（1）设 $a_1=1, a_{n+1}=a_n+1 / \sum_{k=1}^n a_k$ ，则 $\lim _{n \rightarrow \infty} a_n / \sqrt{2 \cdot \ln n}=1$ 。<br>（2）对给定的 $y$ 值，方程 $x-\alpha \cdot \sin x=y \quad(0 < \alpha < 1)$ 有唯一解。 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>