科数网
试题 ID 29828
【所属试卷】
《数学分析同步训练》-实数与函数
试证明下列命题：
（1）$f(x)=\ln \left(x+\sqrt{1+x^2}\right)$ 是 $(-\infty, \infty)$ 上的奇函数。
（2）设 $a^2 \neq b^2, f(x)$ 定义在 $(-\infty, \infty)$ 上，且有
$$
f(0)=0, \quad a f(x)+b f(1 / x)=c / x \quad(x \neq 0),
$$
则 $f(x)$ 是奇函数。
A
B
C
D
E
F
答案：
答案与解析仅限VIP可见
解析：
答案与解析仅限VIP可见
试证明下列命题：<br>（1）$f(x)=\ln \left(x+\sqrt{1+x^2}\right)$ 是 $(-\infty, \infty)$ 上的奇函数。<br>（2）设 $a^2 \neq b^2, f(x)$ 定义在 $(-\infty, \infty)$ 上，且有<br><br>$$<br>f(0)=0, \quad a f(x)+b f(1 / x)=c / x \quad(x \neq 0),<br>$$<br><br><br>则 $f(x)$ 是奇函数。 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>