在边长为 6 的正三角形 $A B C$ 中 $M, N$ 分别为边 $A B, A C$ 上的点，且满足 $\frac{A M}{A B}=\frac{A N}{A C}=\lambda$ ，把 $\triangle A M N$ 沿着 $M N$翻折至 $A^{\prime} M N$ 位置，则下列说法中正确的有
A
在翻折过程中，在边 $A^{\prime} N$ 上存在点 $P$ ，满足 $C P / /$ 平面 $A^{\prime} B M$
B
若 $\frac{1}{2} < \lambda < 1$ ，则在翻折过程中的某个位置，满足平面 $A^{\prime} B C \perp$ 平面 $B C N M$
C
若 $\lambda=\frac{1}{2}$ 且二面角 $A^{\prime}-M N-B$ 的大小为 $120^{\circ}$ ，则四棱锥 $A^{\prime}-B C N M$ 的外接球的表面积为 $61 \pi$
D
在翻折过程中，四棱锥 $A^{\prime}-B C N M$ 体积的最大值为 $6 \sqrt{3}$
E
F