如图，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在绝缘水平桌面上，左端接一电容器C，阻值为R的电阻通过三角旋钮开关S与两导轨连接，长度为L、质量为m的金属杆ab垂直导轨放置，且与导轨始终接触良好，两导轨间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B.三角旋钮开关S仅1、2之间导电，S左旋时能将电阻R和电容器C接入同一回路，右旋时能将电阻R和金属杆ab接入同一回路，初始时1、2连接电容器和金属杆，现用恒力F向右拉金属杆ab，使其从静止开始运动，经一段时间后撤去F，同时旋转S，此时金属杆的速度大小为v0，不计金属杆和导轨的电阻.
下列说法正确的是
A
撤去 $F$ 前，金属杆做变加速直线运动
B
撤去 $F$ 同时向右旋开关 S ，金属杆做加速度减小的减速运动
C
恒力 $F$ 对金属杆做的功等于 $\frac{1}{2} m v_0{ }^2$
D
若分别左旋右旋 S ，两种情况下，通过电阻 $R$ 的电荷量之比为 $C B^2 L^2: m$
E
F