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题号:2976 题型:解答题 来源:李林考研数学考前冲刺模拟卷1(数学一)
设可微函数 $f(x, y)$ 在点 $(x, y)$ 处沿 $\boldsymbol{l}_1=(-1,0)$ 与 $\boldsymbol{l}_2=(0,-1)$ 的方向导数分别 为 $2 a x-3 x^2$ 与 $2 a y-3 y^2(a>0)$, 且 $f(0,0)=0$, 若 $f(x, y)$ 有极小值 $-8$, 求 $a$ 的值及 $f(x, y)$ 的表达式.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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