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试题 ID 29743
【所属试卷】
第六讲 数理统计
设 $X_1, X_2, X_3, X_4$ 是来自正态总体 $N\left(0,2^2\right)$ 的简单随机样本，记
$$
X=a\left(X_1-2 X_2\right)^2+b\left(3 X_3-4 X_4\right)^2
$$
则当 $a=$ $\qquad$ ，$b=$ $\qquad$时，统计量 $X$ 服从 $\chi^2$ 分布，其自由度为 $\qquad$ （ $a b \neq 0$ ）
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $X_1, X_2, X_3, X_4$ 是来自正态总体 $N\left(0,2^2\right)$ 的简单随机样本，记<br><br>$$<br>X=a\left(X_1-2 X_2\right)^2+b\left(3 X_3-4 X_4\right)^2<br>$$<br><br><br>则当 $a=$ $\qquad$ ，$b=$ $\qquad$时，统计量 $X$ 服从 $\chi^2$ 分布，其自由度为 $\qquad$ （ $a b \neq 0$ ） <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>