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试题 ID 29718
【所属试卷】
中学数学方法技巧专题2：数形结合思想训练
在边长为 $a$ 的正方形中挖去一个边长为 $b$ 的小正方形（ $a>b$ ）（如图 F2－2（1）），把余下的部分拼成一个长方形 （如图（2）），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证
A
$(a+b)^2=a^2+2 a b+b^2$
B
$(a-b)^2=a^2-2 a b+b^2$
C
$(a+2 b)(a-b)=a^2+a b-2 b^2$
D
$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$
E
F
答案：
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解析：
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在边长为 $a$ 的正方形中挖去一个边长为 $b$ 的小正方形（ $a>b$ ）（如图 F2－2（1）），把余下的部分拼成一个长方形 （如图（2）），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证<br><br> <img src=/uploads/2025-08/20d631.jpg > <div> $(a+b)^2=a^2+2 a b+b^2$ $(a-b)^2=a^2-2 a b+b^2$ $(a+2 b)(a-b)=a^2+a b-2 b^2$ $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
