设 $X_1, X_2, X_3, X_4$ 为来自总体 $N\left(1, \sigma^2\right)(\sigma>0)$ 的简单随机样本, $\bar{X}$ 为样本均值, $S^2$ 为样本方差, 则下列选项正确的是
$\text{A.}$ $\frac{X_1-X_2}{\left|X_3+X_4-2\right|} \sim t(2)$.
$\text{B.}$ $\frac{4(\bar{X}-1)^2}{\sigma^2} \sim \chi^2(2)$.
$\text{C.}$ $\frac{4(\bar{X}-1)^2}{S^2} \sim F(3,1)$.
$\text{D.}$ $\frac{\left(X_1-X_2\right)^2+\left(X_3-X_4\right)^2}{2 \sigma^2} \sim E\left(\frac{1}{2}\right)$.