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试题 ID 29592
【所属试卷】
高中数学第一轮复习 空间角与距离的计算2
如图，在正四棱锥 $S-A B C D$ 中，点 $O, E$ 分别是 $B D, B C$ 中点，点 $F$ 是 $S E$ 上的一点．
（1）证明：$O F \perp B C$ ；
（2）若四棱锥 $S-A B C D$ 的所有棱长为 $2 \sqrt{2}$ ，求直线 $O F$ 与平面 $S D E$ 所成角的正弦值的最大值．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图，在正四棱锥 $S-A B C D$ 中，点 $O, E$ 分别是 $B D, B C$ 中点，点 $F$ 是 $S E$ 上的一点．<br>（1）证明：$O F \perp B C$ ；<br>（2）若四棱锥 $S-A B C D$ 的所有棱长为 $2 \sqrt{2}$ ，求直线 $O F$ 与平面 $S D E$ 所成角的正弦值的最大值．<br> <img src=/uploads/2025-07/a02aa5.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
