如图，$\triangle A B C$ 是等腰直角三角形，$\angle A C B=90^{\circ}, A C=2 a, D, E$ 分别为 $A C, A B$ 的中点，沿 $D E$ 将 $\triangle A D E$折起，得到如图所示的四棱锥 $A^{\prime}-B C D E$ ．
（1）在棱 $A^{\prime} B$ 上找一点 $F$ ，使 $E F / /$ 平面 $A^{\prime} C D$ ；
（2）当四棱锥 $A^{\prime} B C D E$ 的体积取最大值时，求平面 $A^{\prime} C D$ 与平面 $A^{\prime} B E$ 所成角的余弦值．