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试题 ID 29585
【所属试卷】
高中数学第一轮复习 空间角与距离的计算2
如图，四棱锥 $P-A B C D$ 的底面为正方形，$P D \perp$ 底面 $A B C D$ ．设平面 $P A D$ 与平面 $P B C$ 的交线为 $l$ ．
（1）证明：$l \perp$ 平面 $P D C$ ；
（2）已知 $P D=A D=1, Q$ 为 $l$ 上的点，求 $P B$ 与平面 $Q C D$ 所成角的正弦值的最大值．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图，四棱锥 $P-A B C D$ 的底面为正方形，$P D \perp$ 底面 $A B C D$ ．设平面 $P A D$ 与平面 $P B C$ 的交线为 $l$ ．<br>（1）证明：$l \perp$ 平面 $P D C$ ；<br>（2）已知 $P D=A D=1, Q$ 为 $l$ 上的点，求 $P B$ 与平面 $Q C D$ 所成角的正弦值的最大值．<br> <img src=/uploads/2025-07/452192.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
