如图是一个供滑板爱好者使用的 $U$ 型池, 该 $U$ 型池可以看作是一个长方体去掉一个半圆柱而成, 中间可供滑行部分的截面是半径为 $4 \mathrm{~m}$ 的半圆, 其边缘 $A B=C D=20 \mathrm{~m}$, 点 $E$ 在 $C D$ 上, $C E=4 \mathrm{~m}$, 一滑行爱好者从 $A$ 点滑行到 $E$ 点, 则他滑行的最短距离为 （ ） $\mathrm{m}(\pi$ 的值为 3$)$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$