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试题 ID 29435
【所属试卷】
高中数学第一轮复习 空间向量的概念
如图，在四棱锥 $P-A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 是边长为 $a$ 的正方形，侧面 $P A D \perp$ 底面 $A B C D$ ，且 $P A=P D=\frac{\sqrt{2}}{2}$ $A D$ ，设 $E, F$ 分别为 $P C, B D$ 的中点．求证：
（1）$E F / /$ 平面 $P A D$ ；
（2）平面 $P A B \perp$ 平面 $P D C$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图，在四棱锥 $P-A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 是边长为 $a$ 的正方形，侧面 $P A D \perp$ 底面 $A B C D$ ，且 $P A=P D=\frac{\sqrt{2}}{2}$ $A D$ ，设 $E, F$ 分别为 $P C, B D$ 的中点．求证：<br>（1）$E F / /$ 平面 $P A D$ ；<br>（2）平面 $P A B \perp$ 平面 $P D C$ ．<br> <img src=/uploads/2025-07/c75fb2.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
