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试题 ID 29434
【所属试卷】
高中数学第一轮复习 空间向量的概念
在如图所示的长方体 $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 中，底面 $A B C D$ 是边长为 2 的正方形，$O$ 为 $A C$ 与 $B D$ 的交点， $B B_1=\sqrt{2}, M$ 是线段 $B_1 D_1$ 的中点．求证：
（1）$B M / /$ 平面 $D_1 A C$ ；
（2）$D_1 O \perp$ 平面 $A B_1 C$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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在如图所示的长方体 $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 中，底面 $A B C D$ 是边长为 2 的正方形，$O$ 为 $A C$ 与 $B D$ 的交点， $B B_1=\sqrt{2}, M$ 是线段 $B_1 D_1$ 的中点．求证：<br>（1）$B M / /$ 平面 $D_1 A C$ ；<br>（2）$D_1 O \perp$ 平面 $A B_1 C$ ．<br> <img src=/uploads/2025-07/c17069.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
