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试题 ID 29433
【所属试卷】
高中数学第一轮复习 空间向量的概念
如图所示，四棱柱 $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 中，底面为平行四边形，以顶点 $A$ 为端点的三条棱长都为 1，且两两夹角为 $60^{\circ}$ ．
（1）求 $A C_1$ 的长；
（2）求证：$A C_1 \perp B D$ ；
（3）求 $B D_1$ 与 $A C$ 夹角的余弦值．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图所示，四棱柱 $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 中，底面为平行四边形，以顶点 $A$ 为端点的三条棱长都为 1，且两两夹角为 $60^{\circ}$ ．<br>（1）求 $A C_1$ 的长；<br>（2）求证：$A C_1 \perp B D$ ；<br>（3）求 $B D_1$ 与 $A C$ 夹角的余弦值．<br> <img src=/uploads/2025-07/7795ae.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
