2020 年 12 月 8 日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为 8848.86 （单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有 $A, B, C$ 三点，且 $A, B, C$ 在同一水平面上的投影 $A^{\prime}, B^{\prime}, C^{\prime}$ 满足 $\angle A^{\prime} C^{\prime} B^{\prime}=45^{\circ}, \angle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}=60^{\circ}$ ．由 $C$ 点测得 $B$ 点的仰角为 $15^{\circ}, B B^{\prime}$ 与 $C C^{\prime}$ 的差为 100 ；由 $B$ 点测得 $A$ 点的仰角为 $45^{\circ}$ ，则 $A, C$ 两点到水平面 $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ 的高度差 $A A^{\prime}-C C^{\prime}$ 约为（ $\sqrt{3} \approx 1.732$ ）